Evolución de la Mente Matemática. El sentido numérico en los niños

Las habilidades matemáticas de los niños no se empezaron a estudiar de forma empírica hasta los años 80 del siglo pasado. Antes de ese periodo la psicología del desarrollo estaba dominada por el constructivismo de Jan Piaget, según el cual las habilidades lógicas y matemáticas eran construidas progresivamente por la mente del niño observando, internalizando y abstrayendo regularidades del mundo exterior. Se pensaba que al nacimiento el cerebro era una tabla rasa vacía de conocimiento conceptual. Hoy en día sabemos que tanto en este asunto como en otros muchos la tabla trae ya bastantes cosas escritas de antemano.

Una de las observaciones de Piaget que se ha demostrado errónea es la de la “permanencia del objeto”. Si escondes un juguete debajo de una manta niños de 10 meses de edad no lo cogen y Piaget interpreto este hecho como que los niños creen que el juguete deja de existir cuando está fuera de la vista. Hoy en día sabemos que debido a la inmadurez del córtex prefrontal que es el que controla los movimientos de alcanzar objetos en los niños, por ello que no puedan cogerlo no quiere decir que piensen que ha dejado de existir, como veremos luego en alguno de los experimentos. Otro test en el que fallaban los niños era en el de “conservación del número”. Si se les pone 6 botellas y 6 vasos alineados y se les pregunta si hay más botellas o vasos dicen que es la misma cosa, pero si la fila de los vasos se alarga manteniendo el número constante y la de botellas se deja igual y se les vuelve a preguntar, los niños dicen ahora que hay más vasos. Sin embargo, ya en 1967, Mehler y Bever demostraron que esta observación de Piaget era también errónea. Repitieron el experimento de Piaget con fichas de mármol, según vemos en la figura, y los niños elegían la fila más larga como la que contenía más objetos. Pero si en vez de trozos de mármol ponían caramelos y no se les preguntaba nada a los niños, sino que se les dejaba que escogieran la fila que quisieran, la mayoría de los niños elegía la fila con más caramelos. La explicación de este error de los niños parece estar en la complejidad verbal de la forma en que se les hace la pregunta.

Para saber si los bebés en fase preverbal distinguen números y diferencian el 2 del 3, por ejemplo, los investigadores se basan en la atracción por la novedad de los niños. Todo padre sabe que si se le da un juguete a un niño al principio pone mucho interés en él, pero al de un rato deja de hacerle caso. Si le damos un juguete diferente, el niño vuelve a interesarse, lo que prueba que el niño nota la diferencia entre el primer y el segundo juguete. Los niños atienden a estímulos nuevos y dejan de atender si repetimos un estímulo de forma monótona. En 1980, en el laboratorio Starkey de la Universidad de Pensilvania cogieron 72 niños de entre 16 y 30 semanas, los sentaron en el regazo de sus madres y les fueron pasando diapositivas mientras una cámara de video grababa su mirada para saber a dónde miraban y por cuánto tiempo y luego esos registros eran evaluados por observadores ciegos. Les pasaban diapositivas con 2 o 3 puntos o con 2 o 3 objetos. Cuando se cambiaba de número, inmediatamente, los niños atendían por más tiempo. Estos experimentos se han replicado de diversas maneras y con otras edades. Para comprobar de verdad que los niños atienden al número y no a otros factores, se ha variado el diseño del experimento de múltiples maneras incluso con fotografías de color de diferente objetos y se comprueba que los niños atienden cuando cambia el número ( ver imagen)

Estos experimentos dejan abierta sin embargo la cuestión de si los niños tienen una representación abstracta del número o simplemente reconocen el número por el poder de su sistema visual. Para intentar responde a esta pregunta en algunos experimentos se cambió del campo visual al auditivo. En uno de estos experimentos se tomó a niños de cuatro días de edad y se comprobó que eran capaces de descomponer sonidos hablados en unidades menores ( sílabas) y saber su número, pero como control se utilizó en vez de la mirada el ritmo de succión. Los investigadores pusieron a los bebes a chupar de una tetina conectada a un transductor de presión y a un ordenador. Cuando el niño chupa el ordenador lo detecta y emite unas palabras sin sentido como “bakifoo” o “pilofa” pero todas las palabras contienen el mismo número de sílabas, tres en este caso. Cuando se le pone al niño en este dispositivo en el que chupar produce sonidos, el niño muestra un gran interés y esto se traduce en un elevado ritmo de succión. Al de unos minutos el ritmo de chupetones disminuye. En cuanto el ordenador detecta esto cambia a palabras de dos sílabas...¿y qué hace el niño? pues inmediatamente empieza a chupar más rápido. Para asegurarse de que el cambio no es debido a que sean palabras nuevas, los investigadores van introduciendo palabra nuevas sin cambiar el número de sílabas y en ese caso el niño no responde, por lo que podemos estar razonablemente seguros de que es el número lo que los niños diferencian. En una variedad de este experimento al niño se le muestran dos pantallas y en la derecha se le muestran tres objetos y en la izquierda dos, pero a la vez por un altavoz situado en el centro se emite un número de golpes. Lo fascinante es que el niño atiende más a la pantalla con el mismo número de objetos que los golpes que se le están poniendo. Es decir, si el altavoz emite dos golpes el niño mira más a la pantalla que muestra dos objetos. Recordad que esto ocurre también en animales como vimos en el post dedicado al sentido numérico en animales; parece que existen neuronas que responden tanto a tres flashes de luz como a tres sonidos.

Vamos a ver ahora un tipo de experimento con el que los investigadores han demostrado que los bebés pueden realizar pequeñas operaciones matemáticas de suma y resta como 1+1= 2, o 2-1 = 1. En 1992 Karen Wynn en un famoso artículo en Nature demostró en varios experimentos que en el primer año de vida los niños muestran un gran asombro cuando son testigos de “sucesos mágicos” que violan las leyes de la Física. Por ejemplo, si ven un objeto suspendido en el aire después de quitarle el soporte miran de forma incrédula. También se sorprenden si dos objetos ocupan la misma posición en el espacio, o si escondes un objeto detrás de una pantalla y al quitar la pantalla el objeto ha desaparecido ( lo que evidencia que la conclusión “fuera de la vista, fuera de la existencia” de Piaget era errónea). En todas estos sucesos “mágicos” el niño mira la escena durante mucho más tiempo. Pues bien, los investigadores han utilizado este diseño para estudiar el sentido numérico. Voy a resumir en palabras el experimento pero lo vais a entender mejor mirando la figura de abajo. Se trata de un pequeño teatro de marionetas donde una mano introduce un muñeco de Mickey Mouse, que luego se oculta con una pantalla y se introduce luego un segundo muñeco. Al final se levanta la pantalla y aparecen los dos muñecos. Pero si los investigadores hacen trampa y quitan uno de los muñecos los niños se quedan muy sorprendido al ver que no hay dos. En otra variante, se empieza con dos muñecos y se quita uno. Si al levantar la pantalla los investigadores han hecho trampa y sigue habiendo dos muñecos en vez de uno, que es lo que el niño espera ver, este se queda también muy sorprendido y mira la escena por más tiempo. En este tema los niños se comportan como las ratas o los chimpancés como vimos en el post sobre el sentido numérico de los animales.

Por supuesto, hay que tener en cuenta que el sentido numérico y aritmético de los bebes tiene muchas limitaciones ya que abarca los números 1, 2 y 3. Solo ocasionalmente han conseguido diferenciar entre 3 y 4, y nunca en ningún experimento han conseguido diferenciar 4 de 5, o 5 de 6. Probablemente podrían diferenciar entre números más grandes , por ejemplosi se les hiciera la suma 2+2 y aparecieran 8 muñecos de Mickey Mouse, pero estos experimentos no se han realizado. Sin embargo, todos estos experimentos confirman la hipótesis de que el cerebro humano posee un mecanismo innato para aprehender cantidades numéricas, un mecanismo heredado de nuestro pasado evolucionista y que guía la adquisición de las Matemáticas.

Referencia

Stanislas Dehaene. The Number Sense( How the Mind Creates Msthemathics). Oxford 2011, 1997